세상에서 가장 신기한 수 142857

세상에서 가장 신비한 수는 142857 입니다.

 

1,4,2,8,5,7... 이 숫자들의 모음이 신비한 이유는 무엇일까요?
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우선 142857 에 1 부터 6 까지 차례로 곱해보겠습니다.
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142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
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보이시나요? 142857 의 숫자들이 자리 이동을 할 뿐 기존의 숫자가 빠지거나 다른 숫자가 더해지지 않습니다.
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이제 142857 에 7 을 곱해보겠습니다.
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142857 x 7 = 999999
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이번에는 반으로 쪼개도 보고, 둘씩 묶어서도 더해볼게요.

142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99
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마지막으로,
142857 의 제곱은 20408122449 입니다.
그런데 이 숫자들을 반으로 쪼개서 다시 더하면,
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20408 + 122449 = 142857
원래 수가 됩니다!